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張力膜結(jié)構(gòu)耦合風(fēng)振分析
更新時(shí)間：2022-01-07 16:34:26
1前言 張力膜結(jié)構(gòu)是一種大跨柔性結(jié)構(gòu),風(fēng)荷載是其主要控制荷載。在風(fēng)荷載作用下它會(huì)產(chǎn)生較大的變形,而結(jié)構(gòu)的變形又改變了作用于其上...
1前言
張力膜結(jié)構(gòu)是一種大跨柔性結(jié)構(gòu),風(fēng)荷載是其主要控制荷載。在風(fēng)荷載作用下它會(huì)產(chǎn)生較大的變形,而結(jié)構(gòu)的變形又改變了作用于其上的風(fēng)場(chǎng),從而形成了結(jié)構(gòu)場(chǎng)與風(fēng)場(chǎng)之間的耦合。計(jì)算表明[1],若不考慮這種耦合效應(yīng),分析結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。
由于涉及兩種不同物理場(chǎng)的計(jì)算,故而在計(jì)算中都是盡量將其中一種場(chǎng)加以簡(jiǎn)化。如流體工程師會(huì)將結(jié)構(gòu)場(chǎng)簡(jiǎn)化為剛體或具有彈性支座的剛體,反之結(jié)構(gòu)工程師則趨向于將流體場(chǎng)簡(jiǎn)化為靜荷載或用隨機(jī)振動(dòng)理論(諧波合成法)、統(tǒng)計(jì)理論(AR線性自回歸法)等形成作用于結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)在時(shí)間及空間上相關(guān)的風(fēng)荷載時(shí)程。對(duì)于與風(fēng)場(chǎng)的耦合,雖然可以用荷載項(xiàng)、附加質(zhì)量、氣動(dòng)阻尼、氣承剛度等因素加以考慮,但結(jié)果并不是很好,并且難以形成適用于各種結(jié)構(gòu)形式的計(jì)算方法。而風(fēng)洞試驗(yàn)方法由于成本高昂無(wú)法進(jìn)行大規(guī)模研究,并且風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)僅局限于某些特定的結(jié)構(gòu)。隨著計(jì)算機(jī)硬件及數(shù)值計(jì)算方法的飛速發(fā)展,使得在計(jì)算機(jī)上綜合運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)(CSD),即數(shù)值風(fēng)洞方法來(lái)模擬結(jié)構(gòu)及其周?chē)@流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程成為一種可以選擇的有效方法。
2計(jì)算理論及方法
2.1流體場(chǎng)
結(jié)構(gòu)場(chǎng)的繞流屬于大雷諾數(shù)、低速流動(dòng),所以必須對(duì)湍流進(jìn)行恰當(dāng)?shù)哪M。目前對(duì)湍流的模擬模型有大渦模擬(LES)、各種k-ε模型及k-ω模型。LES模擬的效果較好,但其對(duì)網(wǎng)格劃分的要求高,計(jì)算量很大,在進(jìn)行三維分析時(shí)目前計(jì)算機(jī)的容量難以達(dá)到這個(gè)要求。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)具有駐點(diǎn)及分離點(diǎn)的流動(dòng)的模擬效果不好,故在本文的計(jì)算中采用RNG k-ε湍流模型(以下簡(jiǎn)稱(chēng)RNG模型)。該模型對(duì)擴(kuò)散方程的修正項(xiàng)改進(jìn)了湍流動(dòng)能的擴(kuò)散,所以對(duì)具有駐點(diǎn)及分離點(diǎn)流動(dòng)的模擬結(jié)果較好,比較適合于結(jié)構(gòu)場(chǎng)的繞流問(wèn)題。此外,RNG模型是兩方程模型,計(jì)算量與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相當(dāng),可以實(shí)現(xiàn)在普通微型機(jī)中模擬三維結(jié)構(gòu)場(chǎng)與流場(chǎng)間的耦合問(wèn)題。文獻(xiàn)[2]對(duì)懸索橋橋面二維截面耦合風(fēng)場(chǎng)的計(jì)算表明,在各種湍流模型中,RNG模型及LES模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值***為接近,而前者的計(jì)算量遠(yuǎn)小于后者。
對(duì)于不可壓縮粘性流體,RNG模型控制方程如下:
連續(xù)性方程:
Δ⋅u=0(1)Δ⋅u=0(1)
納維-斯托克斯方程:
ρu˙+ρu⋅Δu=−Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)ρu˙+ρu⋅Δu=-Δp+2(μ+ρCμk2ε)Δ⋅s(2)
湍流動(dòng)能方程:
ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG−ρε(3)ρk˙+ρu⋅Δk=(μ+ρCμk2σkε)(Δ⋅Δ)k+ρG-ρε(3)
消散率方程:
ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG−C2ρε2k(4)ρε˙+ρu⋅Δε=(μ+ρCμk2σεε)(Δ⋅Δ)ε+C1εkρG-C2ρε2k(4)
式中:u,p,ρ,μ分別為平均速度,平均靜壓力,流體密度及動(dòng)力粘性系數(shù)。
應(yīng)變率s及動(dòng)能積ρG分別定義為:
s=12(Δu+(Δu)T)ρG=2ρCμk2εs∶Δus=12(Δu+(Δu)Τ)ρG=2ρCμk2εs∶Δu
在RNG模型中,方程(4)中的系數(shù)C1定義為:
C1=1.42−η(1−η/η0)/(1+βη3)C1=1.42-η(1-η/η0)/(1+βη3)
其中η=Sk/ε‚S=2s∶s−−−−−√η=Sk/ε‚S=2s∶s;Cμ、C2、σk、σε、β、η0為常數(shù),分別采用經(jīng)驗(yàn)取值:Cμ=0.085,C2=1.68,σk=0.72,σε=0.72,β=0.012,η0=4.38[2]。
采用Taylor-Galerkin方法對(duì)控制方程中的非穩(wěn)定項(xiàng)展開(kāi),即可得到顯式的有限元列式[2]。這種離散格式隱含了流線迎風(fēng)的耗散作用,具有較高的精度和穩(wěn)定性,可以有效地用于大雷諾數(shù)流動(dòng)的求解。方程的求解采用逐次代換法,這種方法在雷諾數(shù)較大的情況下求解納維-斯托克斯方程時(shí),較牛頓法具有更大的收斂半徑。
2.2結(jié)構(gòu)場(chǎng)
結(jié)構(gòu)場(chǎng)控制方程:
Mu¨(t)+Cu˙(t)+K(u(t))u(t)=F(t)(5)Μu¨(t)+Cu˙(t)+Κ(u(t))u(t)=F(t)(5)
式中:M為質(zhì)量矩陣,C為阻尼矩陣,采用瑞利阻尼,阻尼比取為0.05,K(u(t))為剛度矩陣,F(t)為作用于結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載。
張力膜結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)幾何非線性,對(duì)結(jié)構(gòu)場(chǎng)控制方程的求解采用Newmark積分法及全牛頓疊代法。
2.3流固界面控制條件
位移協(xié)調(diào)條件:
uF=uS(6)uF=uS(6)
平衡條件:
TF=TS(7)ΤF=ΤS(7)
式中,uF、uS分別為流體場(chǎng)及結(jié)構(gòu)場(chǎng)的邊界位移;TF、TS分別為流體場(chǎng)及結(jié)構(gòu)場(chǎng)的邊界力。
對(duì)兩種場(chǎng)的求解采用序列交錯(cuò)的方法:
(1)對(duì)流體場(chǎng)及結(jié)構(gòu)場(chǎng)分別建模;
(2)對(duì)流體場(chǎng)施加初始邊界條件,進(jìn)行一輪穩(wěn)態(tài)疊代求解后得初始流場(chǎng)分布。對(duì)結(jié)構(gòu)場(chǎng)施加預(yù)張力;
(3)從第(2)步的終點(diǎn)時(shí)刻開(kāi)始,根據(jù)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的位移相容條件先對(duì)流場(chǎng)施加邊界條件,疊代后求得流場(chǎng)速度及壓力分布;
(4)將流場(chǎng)的壓力施加于結(jié)構(gòu)表面,疊代求解結(jié)構(gòu)場(chǎng);
(5)對(duì)(3)、(4)步進(jìn)行時(shí)間循環(huán)。
為了較好地進(jìn)行瞬態(tài)求解,時(shí)間步長(zhǎng)必須足夠小,對(duì)于膜這類(lèi)柔性結(jié)構(gòu),可以取結(jié)構(gòu)******模態(tài)周期的1/20～1/30。
3數(shù)值算例
3.1風(fēng)洞試驗(yàn)概述
對(duì)一雙坡張力膜屋面氣彈模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn),模型幾何縮尺比為1/50,尺寸如圖1a所示。屋面膜結(jié)構(gòu)采用綢布作為模型材料,并用超薄型粘性薄膜貼于表面以防止漏風(fēng)。材料密度為ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,彈性模量為E=2.5×107 N/m2,施加預(yù)張力后用502膠水固定于四周,薄膜在兩個(gè)方向的張力均為N=8 N/m,模型四周封閉,采用剛性壁模擬,第1階頻率為12.25 Hz。場(chǎng)地模擬B類(lèi)地貌大氣邊界層,測(cè)點(diǎn)位置如圖1b所示。試驗(yàn)中共采用了0°～90°間的六種風(fēng)向角,分為四周封閉、四周敞開(kāi)和突然開(kāi)孔等三種情形,但本算例僅對(duì)0°風(fēng)向角的四周封閉模型作了計(jì)算分析。試驗(yàn)風(fēng)速有5、5.5、6、7、8 m/s等五種,信號(hào)采樣頻率為1 000 Hz,采樣持續(xù)時(shí)間90 s。
3.2數(shù)值分析及對(duì)比
按照相似準(zhǔn)則,推導(dǎo)出氣彈模型所對(duì)應(yīng)原型的張拉剛度為Et=2.5×107 N/m,密度ρ=643.8 kg/m3,泊松比為ν=0.4,薄膜張力N=20 kN/m。模型與原型的風(fēng)速比及時(shí)間縮尺比為1/50−−√1/50,加速度相似系數(shù)為1。在原型周?chē)?50 m×250 m×50 m空氣柱進(jìn)行計(jì)算,入口風(fēng)速輸入由線性自回歸過(guò)濾器隨機(jī)生成的風(fēng)速時(shí)程[4,5],風(fēng)速譜采用Kaimal譜以考慮風(fēng)譜沿高度方向的變化,側(cè)壁、底面及膜面采用無(wú)滑移條件,頂面為對(duì)稱(chēng)條件(垂直壁面風(fēng)速為0),出口斷面采用零壓力條件,入口處湍流強(qiáng)度取10%。
4結(jié)論
(1)從分析結(jié)果可以看出,RNG模型及流體場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的序列交錯(cuò)求解方法物理意義明確,可以較好地模擬張力膜結(jié)構(gòu)的耦合風(fēng)振問(wèn)題,這給大跨度張力膜結(jié)構(gòu)的耦合風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算提供了一種非試驗(yàn)性的方法,與直接進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)相比,雖然計(jì)算精度上不如后者,但它成本低,耗時(shí)少,對(duì)于普通膜結(jié)構(gòu)的風(fēng)振分析已能達(dá)到足夠的精度;
(2)對(duì)于張力膜這類(lèi)柔性結(jié)構(gòu),不考慮流體—固體耦合的分析結(jié)果誤差較大,但計(jì)算時(shí)間少,可用于普通結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì);
(3)限于目前的硬件條件,直接數(shù)值風(fēng)洞模擬方法非常耗費(fèi)機(jī)時(shí),如以上簡(jiǎn)單的數(shù)值算例,其每一種工況的30 s時(shí)程計(jì)算時(shí)間約為10 h,可見(jiàn)對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)間則更長(zhǎng),所以該方法不便于進(jìn)行諸如參數(shù)分析等大規(guī)模計(jì)算,從這個(gè)角度來(lái)看,對(duì)簡(jiǎn)化流體—固體耦合力學(xué)計(jì)算模型的研究仍是相當(dāng)重要和必不可少的。
膜結(jié)構(gòu)在交通設(shè)施中的應(yīng)用
序言
跨入新世紀(jì)的中國(guó),正在以************的規(guī)模和速度,加快邁向世界******國(guó)家的步伐,交通建設(shè)首當(dāng)其沖。機(jī)場(chǎng)、鐵路樞紐、地鐵、高速公路收費(fèi)站等順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的系統(tǒng)工程日益成為提升基礎(chǔ)建設(shè)、改造交通設(shè)施中的重要環(huán)節(jié)。如何將作為新時(shí)代發(fā)展標(biāo)志的交通設(shè)施建筑以嶄新的建筑形象和結(jié)構(gòu)形式,配以更******的建筑材料來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)和建設(shè)則成為建筑師和投資商共同感興趣的問(wèn)題。自古至今,人類(lèi)使用各種材料興修建筑,磚、石、木材、玻璃等一直作為主要的建筑材料。20世紀(jì)60年代末,隨著張力結(jié)構(gòu)技術(shù)這項(xiàng)獨(dú)特而且又極為復(fù)雜的技術(shù)逐漸獲得世界范圍內(nèi)的工程界的廣泛認(rèn)可,并應(yīng)用于各類(lèi)建筑,使得膜材這種耐用性高、能為室內(nèi)空間提供自然光照明、外表美觀、防火性能好而且強(qiáng)度高的材料,正日益成為******建筑材料并被應(yīng)用于實(shí)際工程中,均取得了不凡的效果。1997年竣工并成功舉辦中華人民共和國(guó)第八屆全國(guó)運(yùn)動(dòng)會(huì)的上海八萬(wàn)人體育場(chǎng)是中國(guó)******個(gè)采用膜材作為******覆蓋材料的建筑。以此為契機(jī),膜結(jié)構(gòu)逐漸為國(guó)內(nèi)建筑界所了解。如今,因其將藝術(shù)性、實(shí)用性、經(jīng)濟(jì)性很好的結(jié)合在一起,作為一種建筑創(chuàng)作潮流,已經(jīng)被越來(lái)越多的應(yīng)用在體育場(chǎng)館、展覽設(shè)施、交通設(shè)施、商業(yè)等重大工程中,這種具有新空間概念的結(jié)構(gòu)建筑成為城市新的一大景觀,并受到公眾的普遍認(rèn)可。
膜結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)
結(jié)構(gòu)的輕巧性
“輕”已成為建筑美的一大特點(diǎn),是新的建筑技術(shù)的體現(xiàn),使觀眾和使用者都從沉重的結(jié)構(gòu)感覺(jué)中解放出來(lái)。“輕”的表現(xiàn)傾向于向大空間架構(gòu)方向發(fā)展,用大空間架構(gòu)來(lái)表現(xiàn)輕的感覺(jué)成為一種世界流行的趨勢(shì)。目前,各國(guó)建筑師都采用獨(dú)特的手法以獲取這種輕的效果,而膜材成為建筑師們的******材料,將這一新材料的亮麗質(zhì)感和整體結(jié)構(gòu)的輕快飄逸******的結(jié)合在一起。張拉膜結(jié)構(gòu)體系的基本組成單元為支承柱,張拉索及膜材。鋼索在周邊對(duì)膜施加張拉應(yīng)力形成雙曲拋物面的受力狀態(tài),膜片兼有結(jié)構(gòu)受力與建筑屋蓋隔斷室內(nèi)外環(huán)境的雙重功效。張拉膜結(jié)構(gòu)自身重量輕,僅為鋼結(jié)構(gòu)的1/8,混凝土結(jié)構(gòu)的1/40。膜結(jié)構(gòu)對(duì)水平方向作用的地震力與風(fēng)力有良好的適應(yīng)性,結(jié)構(gòu)自身有吸收地震力與風(fēng)力的機(jī)理。
